Виктор Черноморцев получил музыкальное образование в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс профессора В. Шушлина). В 1973-1974 годах являлся солистом Саратовского театра оперы и балета имени Н.Г. Чернышевского.
В период с 1974 по1992 годы В. Черноморцев – солист Куйбышевского академического театра оперы и балета. Он исполнил свыше 20 ведущих партий баритонового репертуара. Среди них: Роберт («Иоланта» П. Чайковского), Жермон («Травиата» Дж. Верди), граф ди Луна («Трубадур» Дж. Верди), Амонасро («Аида» Дж. Верди), Краун («Порги и Бесс» Дж. Гершвина), Грязной («Царская невеста» Н. Римского-Корсакова), князь Игорь («Князь Игорь» А. Бородина), Макбет («Макбет» Дж. Верди), Ивайло («Ивайло» М. Големинова), Евгений Онегин («Евгений Онегин» П. Чайковского) и др.
В 1992 году В. Черноморцев стал солистом Венской государственной оперы, а в 1994 году дебютировал на сцене Мариинского театра, исполнив партию Скарпиа на премьере оперы «Тоска». С 1995 года и до конца жизни В.Черноморцев был солистом Мариинского театра, исполнив немало разноплановых партий, среди которых Щелкалов и Шакловитый («Борис Годунов» и «Хованщина» М. Мусоргского), Старчище («Садко» Н. Римского-Корсакова), Китайский император («Соловей» И. Стравинского), Скарпиа и Микеле («Тоска» и «Плащ» Д. Пуччини), Альфио («Сельская честь» П. Масканьи), Иоканаан («Саломея» Р. Штрауса), а также в операх Дж. Верди: Набукко («Набукко»), Ренато («Бал-маскарад»), Родриго («Дон Карлос»), Макбет («Макбет»), Амонасро («Аида»), Джон Фальстаф («Фальстаф»); операх Р. Вагнера: Тельрамунд («Лоэнгрин»), Альберих («Золото Рейна», «Зигфрид», «Гибель богов»), Амфортас («Парсифаль»); операх П. Чайковского: «Мазепа» (Мазепа), «Пиковая дама» (Томский и Златогор), «Чародейка» (Никита Курлятев); операх С. Прокофьева: «Маддалена» (Стенье), «Семен Котко» (Царев), «Война и мир» (Матвеев и Раевский) и многие другие.
Кроме того, В. Черноморцев преподавал в Санкт-Петербургской консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова.
В разные годы своей сценической деятельности гастролировал в Германии, Швейцарии, Чехии, Словакии, Финляндии, Бельгии, Австрии, Испании, США и Японии. Певец – дипломант Международного конкурса вокалистов в Софии (Болгария, 1981), Всесоюзного смотра-конкурса творческой молодежи (1981), лауреат премии «Балтика» (2000), лауреат театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой софит» (2000, 2006), лауреат национальной театральной премии «Золотая маска» за партию Альбериха в спектакле «Золото Рейна» Р. Вагнера (номинация «Лучшая мужская роль в опере», 2001).